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课程考试方案

发布时间: 2021-03-10 11:01:07

❶ 某公司招聘员工,指定三门考试课程,有两种考试方案.方案一:考试三门课程,至少有两门及格为考试通过;

设三门考试课程考试通过的事件分别为A,B,C,相应的概率为a,b,c
(1)考试三门课程,至少有两门及格的事件可表示为AB
.
C
+A
.
B
C+
.
A
BC+ABC,设其概率为
P 1 ,则P 1 =ab(1-c)+a(1-b)c+(1-a)bc+abc=ab+ac+bc-2abc
设在三门课程中,随机选取两门,这两门都及格的概率为P 2
则P 2 =
1
3
ab+
1
3
ac+
1
3
bc
(2)P 1 -P 2 =(ab+ac+bc-2abc)-(
1
3
ab+
1
3
ac+
1
3
bc)=
2
3
ab+
2
3
ac+
2
3
bc-2abc
=
2
3
(ab+ac+bc-3abc)
=
2
3
〔ab(1-c)+ac(1-b)+bc(1-a)〕>0
∴P 1 >P 2 即用方案一的概率大于用方案二的概率.

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