高等數學課程特點

A. 數學分析，高等數學，高等代數，線性代數，這些課程有什麼區別和聯系

高等數學主要是微積分
數學分析也是微積分 只不過講解的路線不同，
這兩本基本一樣 ，對於你學習物理，還有有限元，是有幫助的。好好學
高等代數 基本沒有微積分， 講的是怎麼解多元方程，進而引申到矩陣，怎麼解矩陣
線性代數也一樣，然後還有講一些概率之類的東西，計算數學之類的東西
這兩本對於編程，概率 ，計算機語言有幫助

B. 大家對於高數這門課是什麼看法

為了使大家了解 「 高等數學 」 在數學中的地位，我們簡要地介紹一點數學的歷史。
從最一般的觀點來看，數學的歷史可以分為四個基本的、在性質上不同的階段。當然精確的劃分這些階段是不可能的，因為每一個相繼的階段的本質特徵都是逐步形成的，而且在每一個 「 前期 」 內，都孕育乃至萌發了 「 後期 」 的內容；而每一個 「 後期 」 又都是其 「 前期 」 內容的持續發展階段。不過這些階段的區別和它們之間的過渡都能明顯地表示出來。
第一階段：數學萌芽時期
這個時期從遠古時代起，止於公元前 5 世紀。這個時期，人類在長期的生產實踐中積累了許多數學知識，逐漸形成了數的概念，產生了數的運算方法。由於田畝度量和天文觀測的需要，引起了幾何學的初步發展。這個時期是算術、幾何形成的時期，但它們還沒有分開，彼此緊密地交織在一起。也沒有形成嚴格、完整的體系，更重要的是缺乏邏輯性，基本上看不到命題的證明、演繹推理和公理化系統。
第二階段：常量數學時期
即 「 初等數學 」 時期。這個時期開始於公元前 6 、 7 世紀，止於 17 世紀中葉，延續了 2000 多年。在這個時期，數學已由具體的階段過渡到抽象的階段，並逐漸形成一門獨立的、演繹的科學。在這個時期里，算術、初等幾何、初等代數、三角學等都已成為獨立的分支。 這個時期的基本成果，已構成現在中學數學課本的主要內容。
第三階段：變數數學時期
即 「 高等數學 」 時期。這個時期以 17 世紀中葉笛卡兒的解析幾何的誕生為起點，止於 19 世紀中葉。這個時期和前一時期的區別在於，前一時期是用 靜止 的方法研究客觀世界的 個別 要素，而這一時期是運用 運動 和 變化 的觀點來探究事物變化和發展的規律。
在這個時期，變數與函數的概念進入了數學，隨後產生了 微積分 。這個時期雖然也出現了概率論和射影幾何等新的數學分支，但似乎都被微積分過分強烈的光輝掩蓋了它們的光彩。這個時期的基本成果是解析幾何、微積分、微分方程等，它們是現今高等院校中的基礎課程。
第四階段：現代數學階段
這個時期始於 19 世紀中葉。這個時期是以代數、幾何、數學分析中的深刻變化為特徵。幾何、代數、數學分析變得更為抽象。可以說在現代的數學中， 「 數 」 、 「 形 」 的概念已發展到很高的境地。比如，非數之 「 數 」 的眾多代數結構，像群、環、域等；無形之 「 形 」 的一些抽象空間，像線性空間、拓撲空間、流形等。
在人類智能活動的研究領域里也有數學的身影。產生於 19 世紀末，現在已經得到廣泛發展的新學科 —— 數理邏輯，用數學的方法研究命題的結構、研究推理的過程。
隨著科學技術的發展，使各數學基礎學科之間、數學和物理、經濟等其它學科之間相互交叉和滲透，形成了許多邊緣學科和綜合性學科。集合論、計算數學、電子計算機等的出現和發展，構成了現在豐富多彩、滲透到各個科學技術部門的現代數學。
「 初等 」 數學與 「 高等 」 數學之分完全是按照慣例形成的。可以指出習慣上稱為 「 初等數學 」 的這門中學課程所固有的兩個特徵。
第一個特徵在於其所研究的對象是不變的量（常量）或孤立不變的規則幾何圖形；第二個特徵表現在其研究方法上。初等代數與初等幾何是各自依照互不相關的獨立路徑構築起來的，使我們既不能把幾何問題用代數術語陳述出來，也不能通過計算用代數方法來解決幾何問題。
16 世紀，由於工業革命的直接推動，對於運動的研究成了當時自然科學的中心問題，這些問題和以往的數學問題有著原則性的區別。要解決它們 ，初等數學以不夠用了，需要創立全新的概念與方法，創立出研究現象中各個量之間的變化的新數學。變數與函數的新概念應時而生，導致了初等數學階段向高等數學階段的過渡。
高等數學與初等數學相反，它是在代數法與幾何法密切結合的基礎上發展起來的。這種結合首先出現在法國著名數學家、哲學家笛卡兒所創建的解析幾何中。笛卡兒把變數引進數學，創建了坐標的概念。有了坐標的概念，我們一方面能用代數式子的運算順利地證明幾何定理，另一方面由於幾何觀念的明顯性，使我們又能建立新的解析定理，提出新的論點。笛卡兒的解析幾何使數學史上一項劃時代的變革，恩格斯曾給予高度評價： 「 數學中的轉折點是笛卡兒的變數。有了變數，運動進入了數學，有了變數，辯證法進入了數學，有了變數，微分和積分也就成為必要的了 …. 。 」
有人作了一個粗淺的比喻：如果將整個數學比作一棵大樹，那麼初等數學是樹根，名目繁多的數學分支是樹枝，而樹干就是 「 高等分析、高等代數、高等幾何 」 （ —— 它們被統稱為高等數學）。這個粗淺的比喻，形象地說明這 「 三高 」 在數學中的地位和作用，而微積分學在 「 三高 」 中又有更特殊的地位。學習微積分學當然應該有初等數學的基礎，而學習任何一門近代數學或者工程技術都必須先學微積分。
英國科學家牛頓和德國科學家萊布尼茨在總結前人工作的基礎上各自獨立地創立了微積分，與其說是數學史上，不如說是科學史上的一件大事。恩格斯指出： 「 在一切理論成就中，未必再有什麼像 17 世紀下半葉微積分學的發明那樣被看作人類精神的最高勝利了。 」 他還說； 「 只有微積分學才能使自然科學有可能用數學來不僅僅表明狀態，並且也表明過程、運動。 」 時至今日，在大學的所有經濟類、理工類專業中，微積分總是被列為一門重要的基礎理論課。

高等數學的主要學習內容和教學目的
我們要學習的《高等數學》這門課程包括極限論、微積分學、無窮級數論和微分方程初步，最主要的部分是微積分學。
微積分學研究的對象是函數，而極限則是微積分學的基礎（也是整個分析學的基礎）。 通過學習的《高等數學》這門課程要使學生獲得：
（ 1 ）函數、極限、連續 ;
（ 2 ）一元函數微積分學；
（ 3 ）多元函數微積分學；
（ 4 ）無窮級數（包括傅立葉級數）；
（ 5 ）常微分方程。
等方面的基本概念、基本理論和基本運算技能，為學習後繼課程奠定必要的數學基礎。 通過各個教學環節培養學生的抽象概括能力、邏輯推理能力和自學能力，還要特別注意培養學生比較熟練的運算能力和綜合運用所學知識去分析問題和解決問題的能力。

怎樣才能學好高等數學
1 、要學好高等數學，首先了解高等數學的特點
高等數學有三個顯著的特點：高度的抽象性；嚴謹的邏輯性；廣泛的應用性。
（ 1 ）高度的抽象性
數學的抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字，卻不是每次都把它們同具體的對象聯系起來。在數學的抽象中只留下量的關系和空間形式，而舍棄了其他一切。它的抽象程度大大超過了自然科學中一般的抽象。
（ 2 ）嚴謹的邏輯性
數學中的每一個定理，不論驗證了多少實例，只有當它從邏輯上被嚴格地證明了的時候，才能在數學中成立。在數學中要證明一個定理，必須是從條件和已有的數學公式出發，用嚴謹的邏輯推理方法導出結論。
（ 3 ）廣泛的應用性
高等數學具有廣泛的應用性。例如，掌握了導數概念及其運演算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的切線斜率、曲線的曲率等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算速度、加速度、密度等等物理量；就可以用它來刻畫和計算產品產量的增長率、成本的下降率等等經濟量； …… 。掌握了定積分概念及其運演算法則，就可以用它來刻畫和計算曲線的弧長、不規則圖形的面積、不規則立體的體積等等幾何量；就可以用它來刻畫和計算變速運動的物體的行程、變力所做的功、物體的重心等等物理量；就可以用它來刻畫和計算總產量、總成本等等經濟量； …… 。
高等數學既為其它學科提供了便利的計算工具和數學方法，也是學習近代數學所必備的數學基礎。
2 、高等數學的教學特點
對於大學課程，特別是作為基礎理論課的高等數學，課堂教學是重要環節。高等數學的課堂教學與中學數學的課堂教學相比，有下述三個顯著的差別。
（ 1 ）課堂大
高等數學課堂是一、二百人的大課堂，在這種大課堂上不可能經常讓同學們提問題。同學們在學習的基礎上、水平上、理解接受能力上肯定存在差異，但是教師授課的基點只能是照顧大多數，不可能給跟不上、聽不全懂的少數同學細講、重復講。
（ 2 ）時間長
每次授課兩節，共 100 分鍾。
（ 3 ）進度快
高等數學的內容極為豐富，而學時又相對很少（同中學數學課相比），平均每次課要講授教材內容一至兩節（甚至更多）。另外，大學與中學的教學要求有很大的不同，教師講課主要講重點、難點、疑點，講分析問題的方法，講解題的思路，而例題要比中學少得多，不象中學上數學課那樣，對一個重要的定理，教師要仔細講、反復講，講完之後又舉大量典型的例子。
3 、注意抓好學習的六個環節
高等數學這門課是同學們進入大學後遇到的第一門課，也是一門最重要的基礎課。由於在教學方法上、在對學生能力的培養目標上與中學時有很大的不同，因此，同學們在一開始會感到很不適應。為了盡快適應這種環境，要注意抓好下述六個學習環節。
（ 1 ）預習
為了提高聽課效果，每次上課前應對教師要講的內容進行預習。預習的重點是 閱讀 一下要講的定義、定理和主要公式。預習的主要目的是：第一，使聽課時心裡有個底，不至於被動地跟著教師的 「 腳後跟 」 跑；第二，知道哪些地方是重點和自己的難點疑點，從而在聽課時能提高效率；第三，可以彌補由於基礎、理解力上的差異所造成的聽課困難。形象地說，預習就象要到某個名勝游覽之前，先買個旅遊圖及其說明來看一看，以便在旅遊時更主動，收獲更大。
（ 2 ）聽課
聽課是在大學中獲取知識的主要環節。因此，應帶著充沛的精力、帶著獲取新知識的濃厚興趣、帶著預習中的疑點和難點，專心致志地聆聽教師如何提出問題、分析問題和解決問題，並且積極主動地思考。
在聽課時常會遇到某些問題沒聽懂情況，這時千萬不要在這些問題上持續徘徊而影響繼續聽課，應承認它並在教材上或筆記上相應處作上記號，繼續跟上教師的講授。遺留的問題、疑點待課後復習時再思考、鑽研，或找同學討論，或找教師答疑，或看參考書。
（ 3 ）記筆記
教師講課並非 「 照本宣科 」 。教師主要講重點、講難點、講疑點、講思路、講方法，還會提出一些應注意的問題、補充一些教材上沒有的內容和例子。因此，記好課堂筆記是學好高等數學的一個重要的學習環節。但是要注意的是，課堂學習的中心任務是聽、看、想，記筆記的目的是便於課後復習，便於消化課上所講的內容。因此，記筆記不應佔用過多的課堂時間。筆記不必工整，不必全面，不必連貫，但應預留較多的空白以便課後補充、寫心得、記疑問。
（ 4 ）復習
學習包括 「 學 」 與 「 習 」 兩個方面。 「 學 」 是為了獲取知識， 「 習 」 是為了消化、掌握、鞏固知識。每次課後的當天都應結合課堂筆記和教材及時復習課上所講的內容。但是，在翻開教材與筆記之前，應先回顧一下課上所講的主要內容。另外，應該經常地、反復地復習前面所講過的內容，這樣一方面是為了避免邊學邊忘，另一方面可以加深對以前所學內容的理解，使知識水平上升到更高的層次。
（ 5 ）做作業
要把高等數學學到手，及時、認真地完成作業是一個必不可少的學習環節。每次的作業最好在當天完成，但是應該在復習完當天的內容之後進行。做作業不僅是檢驗學習效果的手段，同時也是培養、提高綜合分析問題的能力、筆頭表達的能力以及計算能力的重要手段。
特別強調，認真完成作業是培養同學們嚴謹治學的一個環節。因此，要求作業 「 字跡工整、繪圖准確、條理清楚、論據充分 」 。切忌抄襲，盡量不先看書後的答案。
（ 6 ）答疑
答疑是高等數學學習的一個重要的環節。遇到疑問時應該及時地與同學討論，或者及時地向教師請教，切不可將問題放置一旁不理。打個比喻，如果把大學各個課程比做一各個建築物群，那麼，高等數學就是這些建築物中的那座需要最先建造的、最高的建築物，而且它不是 「 建築群 」 。如果在建造的過程中質量不好，那麼這座建築物是無法建成的，後面的建築物也難以建好。
除了要重視上述學習環節之外，還有一點應該大力提倡，那就是互助合作、共同研討、共同提高。團隊精神對於學好高等數學同樣重要。

C. 你對高等數學課程的真實感受和建議

這個頗難 其實學好還是要刷題

D. 高等數學課程描述怎麼寫

你轉學分吧。這個最好還是找有經驗英文又過硬的人來寫。我當時找的是夫子團隊。

E. 高等數學到底是什麼 和初 高中的數學有什麼不同

初等抄數學研究的是常量與襲勻變數，高等數學研究的是不勻變數。
高等數學（它是幾門課程的總稱）是理、工科院校一門重要的基礎學科。 作為一門科學，高等數學有其固有的特點，這就是高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。抽象性和計算性是數學最基本、最顯著的特點--有了高度抽象和統一，我們才能深入地揭示其本質規律，才能使之得到更廣泛的應用。嚴密的邏輯性是指在數學理論的歸納和整理中，無論是概念和表述，還是判斷和推理，都要運用邏輯的規則，遵循思維的規律。所以說，數學也是一種思想方法，學習數學的過程就是思維訓練的過程。人類社會的進步，與數學這門科學的廣泛應用是分不開的。尤其是到了現代，電子計算機的出現和普及使得數學的應用領域更加拓寬，現代數學正成為科技發展的強大動力，同時也廣泛和深入地滲透到了社會科學領域。因此，學好高等數學對我們來說相當重要。

F. 關於大學的高等數學課程

大一上下冊，前面一些內容和高中的差不多，但是那些定理之類的都用完內整的定義，這容和高中是完全不同的。你說的第三點，我估計你可能看到積分的前面，還沒有看微積分的內容。高等數學的重點就是微積分，這些知識在後面的很多課程裡面都有，尤其是專業課裡面。其實不只是高數，大學物理也一樣，前面的經典物理學部分，高中都學過，但是好多內容是用微積分來定義的，和高中也不一樣。好好的學吧，大一第一學期內容本身就不難。再告訴你一點，到了大學，學的東西很多，如果你真正的去學了，你會發現自己越來越渺小，自己掌握的那一點知識很有限，努力吧！

G. 高等數學（一）和高等數學（工專）有什麼區別都學些什麼兩門課程難易程度如何

呵呵 丫頭。 高等數學（一）得大綱包括: 一、函數 12 二、極限 12 三、導數與微分 24 四、定積分與不定積分 24 高等數學（工專）大綱包括： 01 函 數 02 極限與連續 03 導數與微分 04 微分學應用 05 不定積分 06 定積分及應用 07 空間解析幾何 08 多元函數微分 09 多元函數積分 10 常微分方程 工專要難一點，如果丫頭決定去學信息處理，數學知識很有用哦，總之加油哦。 祝你好運！ 11 級 數

H. 大學裡面高等數學都學的什麼啊

在中國理工科各類專業的學生（數學專業除外，數學專業學數學分析），學的數學較難，課本常稱「高等數學」；文史科各類專業的學生，學的數學稍微淺一些，課本常稱「微積分」。

理工科的不同專業，文史科的不同專業，深淺程度又各不相同。研究變數的是高等數學，可高等數學並不只研究變數。至於與「高等數學」相伴的課程通常有：線性代數（數學專業學高等代數），概率論與數理統計（有些數學專業分開學）。

微積分的基本概念和內容包括微分學和積分學。

微分學的主要內容包括：極限理論、導數、微分等。

積分學的主要內容包括：定積分、不定積分等。

從廣義上說，數學分析包括微積分、函數論等許多分支學科，但是現在一般已習慣於把數學分析和微積分等同起來，數學分析成了微積分的同義詞，一提數學分析就知道是指微積分。

數理統計是伴隨著概率論的發展而發展起來的一個數學分支，研究如何有效的收集、整理和分析受隨機因素影響的數據，並對所考慮的問題作出推斷或預測，為採取某種決策和行動提供依據或建議。

概率論是研究隨機現象數量規律的數學分支。隨機現象是相對於決定性現象而言的。在一定條件下必然發生某一結果的現象稱為決定性現象。

例如在標准大氣壓下，純水加熱到100℃時水必然會沸騰等。隨機現象則是指在基本條件不變的情況下，每一次試驗或觀察前，不能肯定會出現哪種結果，呈現出偶然性。例如，擲一硬幣，可能出現正面或反面。

隨機現象的實現和對它的觀察稱為隨機試驗。隨機試驗的每一可能結果稱為一個基本事件，一個或一組基本事件統稱隨機事件，或簡稱事件。典型的隨機試驗有擲骰子、扔硬幣、抽撲克牌以及輪盤游戲等。

線性代數是數學的一個分支，它的研究對象是向量，向量空間（或稱線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現代數學的一個重要課題。

因而，線性代數被廣泛地應用於抽象代數和泛函分析中；通過解析幾何，線性代數得以被具體表示。線性代數的理論已被泛化為運算元理論。由於科學研究中的非線性模型通常可以被近似為線性模型，使得線性代數被廣泛地應用於自然科學和社會科學中。

(8)高等數學課程特點擴展閱讀：

19世紀以前確立的幾何、代數、分析三大數學分支中，前兩個都原是初等數學的分支，其後又發展了屬於高等數學的部分，而只有分析從一開始就屬於高等數學。分析的基礎——微積分被認為是「變數的數學」的開始，因此，研究變數是高等數學的特徵之一。

原始的變數概念是物質世界變化的諸量的直接抽象，現代數學中變數的概念包含了更高層次的抽象。如數學分析中研究的限於實變數，而其他數學分支所研究的還有取復數值的復變數和向量、張量形式的。

以及各種幾何量、代數量，還有取值具有偶然性的隨機變數、模糊變數和變化的（概率）空間——范疇和隨機過程。描述變數間依賴關系的概念由函數發展到泛函、變換以至於函子。

與初等數學一樣，高等數學也研究空間形式，只不過它具有更高層次的抽象性，並反映變化的特徵，或者說是在變化中研究它。例如，曲線、曲面的概念已發展成一般的流形。

按照埃爾朗根綱領，幾何是關於圖形在某種變換群下不變性質的理論，這也就是說，幾何是將各種空間形式置於變換之下來來研究的。

無窮進入數學，這是高等數學的又一特徵。現實世界的各種事物都以有限的形式出現，無窮是對他們的共同本質的一種概括。所以，無窮進入數學是數學高度理論化、抽象化的反映。數學中的無窮以潛無窮和實無窮兩種形式出現。

在極限過程中，變數的變化是無止境的，屬於潛無窮的形式。而極限值的存在又反映了實無窮過程。最基本的極限過程是數列和函數的極限。數學分析以它為基礎，建立了刻畫函數局部和總體特徵的各種概念和有關理論，初步成功地描述了現實世界中的非均勻變化和運動。

另外一些形式上更為抽象的極限過程，在別的數學學科中也都起著基本的作用。還有許多學科的研究對象本身就是無窮多的個體，也就說是無窮集合，例如群、環、域之類及各種抽象空間。這是數學中的實無窮。能夠處理這類無窮集合，是數學水平與能力提高的表現。

為了處理這類無窮集合，數學中引進了各種結構，如代數結構、序結構和拓撲結構。另外還有一種度量結構，如抽象空間中的范數、距離和測度等，它使得個體之間的關系定量化、數字化，成為數學的定性描述和定量計算兩方面的橋梁。上述結構使得這些無窮集合具有豐富的內涵，能夠彼此區分，並由此形成了眾多的數學學科。

數學的計算性方面。在初等數學中甚至佔了主導的地位。它在高等數學中的地位也是明顯的，高等數學除了有很多理論性很強的學科之外，也有一大批計算性很強的學科，如微分方程、計算數學、統計學等。在高度抽象的理論裝備下，這些學科才有可能處理現代科學技術中的復雜計算問題。

參考資料：

高等數學（基礎學科名稱）_網路

I. 高等數學(工科)課程與《應用高等數學C》課程的區別

應用高等數學C》是高等數學(工科)的一部分