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課程考試方案

發布時間: 2021-03-10 11:01:07

❶ 某公司招聘員工,指定三門考試課程,有兩種考試方案.方案一:考試三門課程,至少有兩門及格為考試通過;

設三門考試課程考試通過的事件分別為A,B,C,相應的概率為a,b,c
(1)考試三門課程,至少有兩門及格的事件可表示為AB
.
C
+A
.
B
C+
.
A
BC+ABC,設其概率為
P 1 ,則P 1 =ab(1-c)+a(1-b)c+(1-a)bc+abc=ab+ac+bc-2abc
設在三門課程中,隨機選取兩門,這兩門都及格的概率為P 2
則P 2 =
1
3
ab+
1
3
ac+
1
3
bc
(2)P 1 -P 2 =(ab+ac+bc-2abc)-(
1
3
ab+
1
3
ac+
1
3
bc)=
2
3
ab+
2
3
ac+
2
3
bc-2abc
=
2
3
(ab+ac+bc-3abc)
=
2
3
〔ab(1-c)+ac(1-b)+bc(1-a)〕>0
∴P 1 >P 2 即用方案一的概率大於用方案二的概率.

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